Urodzony w Zawierciu atakujący jest wychowankiem miejscowej Warty. Następnym przystankiem w karierze Jordana była Dąbrowa Górnicza. Lata 2016-2019 spędził natomiast w Katowicach, gdzie reprezentował wówczas barwy tamtejszego Rozwoju. W wieku 16 lat trafił do warszawskiej Legii. Niedługo później włączono go do rezerw stołecznego klubu.
W pewnym momencie zdolnym napastnikiem zainteresowała się AS Roma. Włosi na początku 2023 wypożyczyli Majchrzaka na 12 miesięcy. Początkowo grywał w młodzieżowym zespole U-18. Dobre występy przykuły uwagę ówczesnego szkoleniowca pierwszej drużyny Jose Mourinho. Legendarny "The Special One" wziął go pod swoje skrzydła. W marcu młody zawodnik zadebiutował w Serie A, a więc w najwyższej klasie rozgrywkowej. Historyczna chwila w życiu Jordana nastąpiła w starciu z Sassuolo. Pojawił się na placu gry w końcówce rywalizacji. Na murawie przebywał przez niemal kwadrans.
Przygoda piłkarza we Włoszech potrwała do czerwca. Wrócił on wtedy do ojczyzny a kolejnym pracodawcą gracza okazała się Puszcza Niepołomice. "Żubry" dogadały się z Legią w kwestii tymczasowych przenosin. Minioną kampanię gościł zatem na południu kraju. Młodzieżowy reprezentant Polski zagrał łącznie w 19 spotkaniach ekstraklasy, dorzucając jedno trafienie. Po zakończeniu sezonu 2023/2024 zawitał ponownie w Warszawie. W seniorach dwukrotnie otrzymał szansę zaprezentowania. Każdy z meczów dzierżył rangę europejską, bowiem były to spotkania w eliminacjach do Ligi Konferencji. Jordan mierzył się z walijskim Caernarfon Town. W rundzie jesiennej trwającej edycji grał głównie dla drugiego zespołu, występującego obecnie w III lidze. Mierzący 189 centymetrów wzrostu gracz na murawę wybiegł 10 razy, a zaufaniem od trenera odwdzięczył się sześcioma golami i dwoma asystami.
Jordan został właśnie wypożyczony do naszego klubu. Pobyt 20-latka w Arce potrwa pół roku. W umowie nie zawarto opcji wykupu. Witamy w Gdyni!
